Gutiérrez Limones ha sido propuesto por la delegación española ante la Asamblea,  conformando así el grupo del total de 20 vicepresidentes que componen este órgano que reúne a diputados y senadores de los Estados europeos.  

Tras ser elegido vicepresidente, Gutiérrez Limones ha declarado que este nuevo puesto supone “La posibilidad de trabajar por la Europa de las personas, por las políticas más sociales de la UE, verdadera esencia de esa Europa en la que nos reconocemos quienes hemos hecho siempre de las personas el centro de nuestra actividad pública”.

Según afirma Gutiérrez Limones, “ser Alcalde en activo supone un plus a la hora de aportar proximidad y cercanía a los órganos donde se deciden políticas que afectan a todos los ciudadanos”.

El Consejo de Europa como garante de los derechos democráticos y sociales desde su constitución en Londres en 1949 es el lugar desde el que la UE afianza su vertiente más s social. Los vicepresidentes de esta Cámara europea tienen como misión asistir a las reuniones de la Mesa de la Asamblea y sustituir al presidente en las sesiones plenarias cuando éste no puede estar presente en el hemiciclo.

La Asamblea Parlamentaria del Consejo de Europa es la dimensión parlamentaria del Consejo de Europa en Estrasburgo, órgano que investiga, recomienda y aconseja y cuyas recomendaciones sobre temas de derechos humanos tienen peso significativo en el contexto político europeo. 

Se ocupa principalmente de temas relacionados con los derechos humanos, la democracia, la protección de las minorías y el gobierno de la ley. Entre sus funciones estatuarias más importantes están la elección del Secretario General del Consejo Europeo y los jueces del Tribunal Europeo de Derechos Humanos.